Kwantummechanische harmonie der sferen?

Hier deel 2 van de afleiding:

[imath] f = \frac{v}{2 \pi r} [/imath]

[imath] f = \frac{v}{2 \pi } \cdot \frac{1}{r} [/imath]

[imath] f = \frac{v}{2 \pi } \cdot \frac{ 2 \pi \mathrm{m} }{ n \mathrm{h} } \cdot v [/imath]

[imath] f = v^2 \cdot \frac{ \mathrm{m} }{ n \mathrm{h} } [/imath]

[imath] f = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{Z}^2 \mathrm{k_e^2} e^4 }{ n^2 \mathrm{h}^2 } \cdot \frac{ \mathrm{m} }{ n \mathrm{h} } [/imath]

[imath] f = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{Z}^2 \mathrm{k_e^2} e^4 }{ n^3 \mathrm{h}^3 } [/imath]
 
energie toevoegen of weghalen om de omloopbanen te verhogen en verlagen zou je kunnen vertalen in de frequentie verhogen/verlagen
bijgevolg zal ook de snelheid in de baan verhogen/verlagen

amplitude zou eventueel de zwaarte van het atoom(en) kunnen zijn

en het aantal electronen rond de kern zou een zeker timbre kunnen bepalen

-natuurlijk een 'nogal' statisch model, gezien de huidige ontwikkelingen en inzichten
 
Door een handige fictieve waarde voor de constante van Planck h te kiezen kunnen we ervoor zorgen dat de frequenties f deels in het hoorbare gebied vallen. Maar ik moet zo weg dus later verder....
 
Heb het gelinkte artikel bestudeerd, en het belangrijkste verschil met mijn idee hier is dat ze in het artikel uitgaan van de optische absorbtie- en emissiespectra van atomen terwijl ik hier uitga van de omloopfrequenties van de elektronen in hun banen rond de atoomkern.
 
ProgHead schreef:
[imath] f = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{Z}^2 \mathrm{k_e^2} e^4 }{ n^3 \mathrm{h}^3 } [/imath]
Zie meer...

Dit laat zich herschrijven tot:

[imath] f = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{k_e^2} e^4 }{ \mathrm{h}^3 } \cdot \frac{ \mathrm{Z}^2 }{ n^3 } [/imath]

Hierin is Z het atoomnummer en n het schilnummer. Verder geldt:
schillen.png

Bron: Atoommodel van Bohr - Wikipedia
 
ProgHead schreef:
Dit laat zich herschrijven tot:

[imath] f = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{k_e^2} e^4 }{ \mathrm{h}^3 } \cdot \frac{ \mathrm{Z}^2 }{ n^3 } [/imath]

Hierin is Z het atoomnummer en n het schilnummer.
Zie meer...

Noem:

[imath] f_0 = \frac{ 4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{k_e^2} e^4 }{ \mathrm{h}^3 } [/imath]

Zodat:

[imath] f = f_0 \cdot \frac{ \mathrm{Z}^2 }{ n^3 } [/imath]

Afhankelijk van hoe [imath] f_0 [/imath] uitpakt is het wellicht niet eens nodig om een fictieve waarde voor de constante van Planck h te gebruiken. Bepaalde combinaties van Z en n zouden best eens audiofrequenties kunnen opleveren...?
 
Het schijnt dat iemand al een werk van orbital resonance heeft gemaakt.
Maar goed dit lijkt wellicht op wat je probeert te doen.

en.wikipedia.org

File:Galilean moon Laplace resonance animation 2.gif - Wikipedia

en.wikipedia.org en.wikipedia.org

Ik moet dan heel erg aan deze sequencer denken:



Daar kun je wel een demo van downloader btw en draaid ook onder Linux.



Je kan ook juist uit de relaties scales destileren en dan daar weer muziek mee maken: Composing atom music
 
Je kunt dus voor zekere atomen een aantal schilnummers n vinden waarbij de omloopfrequentie f van elektronen die zich (tijdelijk) in zo'n schil met rangnummer n bevinden binnen het auditieve spectrum valt. Deze opzet definieert dan voor elk dergelijk atoom een specifiek bij dat atoom behorend toonsysteem.
 
Of die toonsystemen op zich in muzikaal opzicht al interessant zijn is aan de musici onder ons om te beoordelen.

Maar op het spoor van de geluidssynthese verder te gaand kunnen we ons voorstellen dat een atoom met zeker atoomnummer door een fotonenkanon beschoten wordt op zodanige wijze dat een aantal elektronen in dat atoom geregeld in banen met een omloopfrequentie in het hoorbare spectrum rondvliegen. Omdat die elektronen ook steeds weer de neiging hebben om naar schillen met lagere energieën terug te vallen is dit een dynamische proces en zullen de omloopfrequenties van die elektronen bij een terugkeer naar de grondtoestand al snel weer buiten het hoorbare spectrum vallen. Nadat het fotonenkanon stopt valt een met de omloopfrequenties van de elektronen corresponderende hoorbare toon dus ook weer weg. Lijkt mij een flinke klus om dit te programmeren, maar het zou interessante klanken kunnen opleveren.
 
Als amplitude A van een bijbehorende toon van een elektron in een baan met schilnummer n van een atoom met atoomnummer Z kunnen we de straal r van die baan nemen. Op Wikipedia lazen we al:
ProgHead schreef:
Bekijk bijlage 3830272


Bron: Bohr model - Wikipedia
Zie meer...

Dus:

[imath] A = \frac{n \mathrm{h}}{2 \pi \mathrm{m} v} [/imath]


[imath] A = \frac{n \mathrm{h}}{2 \pi \mathrm{m}} \cdot v^{-1} [/imath]

Verder vonden we:

[imath] v = \frac{ 2 \pi \mathrm{Z} \mathrm{k_e} e^2 }{ n \mathrm{h} } [/imath]
Zie meer...

Zodat:

[imath] A = \frac{n \mathrm{h}}{2 \pi \mathrm{m}} \cdot \frac{ n \mathrm{h} }{ 2 \pi \mathrm{Z} \mathrm{k_e} e^2 } [/imath]

[imath] A = \frac{n^2 \mathrm{h}^2}{4 \pi^2 \mathrm{m} \mathrm{Z} \mathrm{k_e} e^2 } [/imath]
 
Mag dat wel van meneer Heisenberg? Volgens hem kun je nooit de plaats en snelheid/momentum van een electron tegelijkertijd weten dus hoe kom je tot zinvolle uitkomsten als het niet te meten is? Je hebt ook niet te maken met bolletjes die om andere bolletjes draaien zoals planeten om de zon maar een 'probability cloud' waar de electrons zich kunnen bevinden. Nu ben ik niet zo van de wiskunde dus misschien dat je dat wel ergens verwerkt hebt, maar ik zie het niet direct terug.
 

XY spin quartets — QCD-audio

qcd-audio.at qcd-audio.at
Research questions.


How to distinguish audially between rotations in one or the other direction?

How to display spatial topology acoustically?

Is the difference between the high- and the low- temperature phase hearable?

And in general: how to sonify a 2-dimensional system, without sticking to visual concepts?
 
Je dient in te loggen of je te registreren om een bericht te kunnen plaatsen.
Back
Top